Das Tabellenkalkulationsprogramm Excel von Microsoft enthält eine Vielzahl von mathematischen Funktionen, enthält jedoch in der Standardversion keine Berechnungen. Wenn Sie diese Funktion benötigen, können Sie mathematische Softwarepakete von Drittanbietern installieren, die Berechnungsfunktionen wie Ableitungen und Integrale enthalten. Diese Pakete erweitern die mathematischen Fähigkeiten von Excel und ermöglichen es Ihnen, Kalkül in Tabellenkalkulationen zu verwenden. Einige dieser Funktionen arbeiten mit Gleichungen; andere führen Berechnungen mit numerischen Daten durch.
Polynom-Ableitung
Die Ableitungsfunktion in der Infinitesimalrechnung bestimmt die Änderungsrate für einen Punkt auf einem kontinuierlichen Liniendiagramm. Der Graph von y = 1 ist beispielsweise eine horizontale Linie; die Steigung der Geraden ist null und ihre Ableitung ist null. Für y = x^2 ist der Graph eine Kurve und die Änderungsrate ist für alle Punkte auf der Kurve unterschiedlich. Die erste Ableitung von x^2 ist 2x, also ist die Änderungsrate beispielsweise 8, wenn x = 4. Um Ableitungen von Polynomen in einer Excel-Tabelle zu erstellen, richten Sie eine Spalte ein, die den Grad der Polynomterme enthält, z als a0 und a1 und eine zweite Spalte mit den Koeffizienten der entsprechenden Polynomterme. In einer separaten Zelle geben Sie einen Wert für die unabhängige Variable ein, z. B. x. Eine Excel-Bibliotheksfunktion wertet diese Terme aus und zeigt die Ergebnisse der Ableitung an.
Allgemeine Derivate
Sie können die Ableitungen von nicht-polynomiellen Gleichungen mit anderen Excel-Bibliotheksfunktionen verwenden, die die Gleichung symbolisch auswerten. Sie geben die Gleichung in eine Excel-Zelle ein, einen Wert für die unabhängige Variable in eine zweite Zelle und die Bibliotheksfunktion in eine dritte Zelle. Die Funktion wertet die Gleichung aus und bestimmt, ob eine Ableitung existiert; Ist dies der Fall, berechnet die Funktion den Wert der Ableitung für den angegebenen Wert.
Integrale
Integrale sind die mathematische Umkehrung von Ableitungen. Wenn Sie das Integral einer Gleichung nehmen, dann die Ableitung des Integrals nehmen, erhalten Sie die ursprüngliche Gleichung. Grafisch ermittelt ein Integral die Fläche zwischen der X-Achse und der Kurve des Diagramms. Die symbolische Bestimmung eines Integrals ist schwieriger als das Auffinden der Ableitung, obwohl computergestützte Methoden durch numerische Berechnungen schnelle Ergebnisse liefern. Der Standardansatz besteht darin, die Kurve eines Graphen in Tausende von dünnen Rechtecken zu zerlegen. Je dünner die Rechtecke, desto besser passen sie sich der Kurve an. Der Computer addiert die Flächen der Rechtecke zu einer Gesamtfläche für die Kurve. In Excel richten Sie zwei Datenspalten ein, eine mit der x-Achsenposition eines Diagrammpunkts und die andere mit der y-Achsenposition. Eine integrierende Funktion analysiert die beiden Spalten und bestimmt die Gesamtfläche unter dem Graphen, wobei das Integral für die Daten aufgelöst wird.
Farbverläufe
In der Analysis ähnelt ein Gradient einer Ableitung darin, dass beide die Änderungsrate einer Kurve angeben. Ein Gradient ist ein Vektor mit Richtung und Größe oder Länge. Die Steigung der Oberfläche eines Berges ist beispielsweise lang und zeigt nach oben, wenn der Hang steil ist. Auf dem Gipfel des Berges zeigt die Steigung horizontal und hat die Länge Null. Um einen Gradienten mit einer Excel-Bibliothek zu finden, geben Sie die Gleichung in eine Zelle und Werte für die Variablen der Gleichung in andere Zellen ein. Sie geben die Positionen dieser Zellen in der Verlaufsfunktion an. Die Funktion berechnet die Gradientenwerte für den durch die Variablenwerte angegebenen Ort.
